用于规范化规范形式的变换是合同变换，不一定是类似的变换。正交变换既是合同变换又是类似的变换，坐标变换必须是合同变换二次坐标变换与正交变换的关系:二次变换是合同变换，所以必须用正交矩阵，和合同变换号和合同变换号二次型的正交变换标准型和合同变换变换标准型有什么区别？2.在合同变换下，三角形、多边形、圆分别变成全等三角形、多边形、圆；微分几何中合同变换对应的矩阵是三阶实正交矩阵，它是一种保持距离不变的变换，对应线性代数中的正交变换。比如3是空间图形的平移和旋转，都是合同变换，线性代数中，-0。
1、大家好!微分几何中 合同变换是什么意思?是干什么用的?与线性代数中的合同…
在平面到自身的一对一变换下，若任意线段的长度始终等于其像的长度，则这种变换称为合同变换.1。在合同变换下，直线变成直线，线段变成线段，射线变成射线。两条直线的平行度和垂直度构成相同的角度；共线点变成共线点，顺序关系不变；直线上A、B、C三点的简比AC: BC不变。2.在合同变换下，三角形、多边形、圆分别变成全等三角形、多边形、圆；
微分几何中合同变换对应的矩阵是三阶实正交矩阵。它是一种保持距离不变的变换，对应线性代数中的正交变换。比如3是空间图形的平移和旋转，都是合同变换。线性代数中，-0。
2、 合同变换得到的对角矩阵对角线上的元素可以为0吗?为什么?与正交变换…
当然和对角矩阵后对角线上是否有零和合同变换无关，这是矩阵本身固有的性质(见惯性定理)。至于正交变换，只是一个特殊的合同变换，对于对角线上的零元素问题没有什么不同，但是要注意非零元素之间会有区别。正交变换对角化后得到的对角元素就是矩阵的特征值，而普通的合同变换只能保证对角元素的符号，数值可以随意调整，所以正交相似变换下实对称矩阵A的标准型(正交合同变换)是以A的特征值为对角元素的对角矩阵(除了阶)，而普通的/。
3、二次型的正交变换化标准型和 合同变换化标准型有什么不同?都是只有平方…
1。变换就不一样了:正交变换的标准形式，平方项前面的系数就是它的特征值。和合同变换 No .二次型可以通过正交变换化为标准型，标准型中平方项的系数就是二次矩阵的特征值；二、几何意义不同:可以用一般的合同变换，变换成标准形状，正交变换是特殊的合同变换。正交变换相当于几何中的坐标旋转，所以不会改变图形的形状。第三，函数不同:比如x1^2 2×1×2 x2^21代表两条直线，左边二元的二次型通过正交变换就是2y1^2。
或者两天一条直线。合同变换的范式不唯一，所以没有明显的几何意义。比如x1^2 4×2^21是椭圆，但是左边的二次型可以用合同变换转化为y1^2 y2^2，方程就变成圆方程了。扩展数据:性质1:正交变换的乘积仍然是正交变换。性质二:恒等式变换是正交变换。(1)正交变换将三个共线点变为三个共线点，并保持其顺序不变。(2)正交变换将不共线的三点变为不共线的三点。
4、二次型 合同变换什么意思
二次型合同变换是我们在将二次型转化为标准型的过程中要引入的所谓非退化线性变换。我觉得这里的等式一定是退化的，也就是说这样一个变换的矩阵一定是可逆的，所以当我把二次型变换成标准型的时候，我们会发现把二次型变换成标准型。当它转化为新的二次型时，此时其对应的矩阵等于一个对角矩阵，但一般我们会发现一个不完全等于对角矩阵的非退化矩阵。如果满足这样一个条件，我们就把这两个矩阵定义为收缩，就像对角化一样，即AP等于一个对角矩阵，但一般情况下不一定是对角矩阵。我们说这两个矩阵是相似的。
5、合同与正交变换的关系
合同与正交变换的关系:正交变换的标准型，平方项前的系数是其特征值。和合同变换否比如x1^2 2x1x2 x2^21代表两条直线，左边的二元二次型通过正交变换就是2y1^2，曲线在新直角坐标系中的方程就是2y1^21或者两天直线。合同变换的范式不唯一，所以没有明显的几何意义。比如x1^2 4×2^21是椭圆，但是左边的二次型可以用合同变换转化为y1^2 y2^2，方程就变成圆方程了。
6、坐标变换一定是 合同变换吗
二次坐标变换与正交变换的关系:二次变换是合同变换，所以必须使用正交矩阵。用于规范化规范形式的变换是合同变换，不一定是类似的变换，正交变换是合同变换和类似的变换。对应的变换矩阵没有直接关系，都是可逆矩阵，不唯一，正交变换得到的标准型的平方系数都是特征值，正交矩阵的列向量都是特征向量，不一定得到匹配法。